Bài 2: Cho các đa thức:
A = 5x 2 – 3xy + 7y 2 , B = 6x 2 – 8xy + 9y 2
1. Tính P = A + B và Q = A – B.
2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2.
3. Cho đa thức N = 3x 2 – 16xy + 14y 2 . Chứng minh đa thức T = M – N
luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.
Bài 2: Cho các đa thức:
A = 5x2 – 3xy + 7y2 ,
B = 6x2 – 8xy + 9y2
Tính P = A + B và Q = A – B.Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2.Cho đa thức N = 3x2 – 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M – N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.
1)P=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2
P=(5x^2+6x^2)+(-3xy-8xy)+(7y^2+9y^2)
P=11x^2-11xy+16y^2
Q=5x2 – 3xy + 7y2 -6x^2+8xy-9y^2
Q=(5x^2-6x^2)+(-3xy+8xy)+(7y^2-9y^2)
Q=-1x^2+5xy-2y^2
2)M=11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2
M=(11x^2+x^2)+(-11xy-5xy)+(16y^2+2y^2)
M=12x^2-16xy+18y^2
thay x=-1 và y=-2 vàoM
ta có :M=12*-1^2-16*-1*-2+18*-2^2
M=12*1-16*2+18*4
M=12-32+72
M=52
3)T=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy+14y^2
T=(12x^2-3x^2)+(-16xy+16xy)+(18y^2+14y^2)
T=9x^2+32y^2
nếu :th1:x<0=>x^2>0 hoặc =0
y<0=>y^2>0 hoặc =0
\(=>\)T>0 hoặc =0
th2:x>0 hoặc =0=>x^2>0 hoặc =0
y>0 hoặc =0=>y^2>0 hoặc =0
\(=>\)T>0 hoặc =0
Vậy trong mọi trường hợp đa thức T luôn nhận giá trị không âm khi x và y thuộc tập hợp Z
Cho các đa thức:
A= 5x2-3xy+7y2
B= 62-8xy+9y2
1. Tính P=A+B; Q=A-B
2. Tính giá trị của đa thức M=P-Q tại x=-1 và y=-2
3. Cho đa thức N= 3x2-16xy+14y2. Chứng minh đa thức T=M-N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị x và y
Giúp mình nha ! Mình tick cho
1
\(A=5x^2+7y^2-3xy\)
\(+\)
\(B=6x^2+9y^2-8xy\)
\(P=11x^2+16y^2-11xy\)
\(A=5x^2+7y^2-3xy\)
\(-\)
\(B=6x^2+9y^2-8xy\)
\(Q=-x^2-2y^2+5xy\)
Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1.
Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a). Bài 2: Cho các đa thức:A = 5x2 – 3xy + 7y2 ,
B = 6x2 – 8xy + 9y2
Tính P = A + B và Q = A – B. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2. Cho đa thức N = 3x2 – 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M – N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.
Bài 1:1)
\(f\left(x\right)=x+7x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\\ =7x+9x^2+x^4-6x^3+1\)
Sắp xếp: \(x^4-6x^3+9x^2+7x+1\)
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3) \(f\left(-1\right)=x^4-6x^3+9x^2+7x+1\\ =\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+9.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1\\ =1-\left(-6\right)+9+\left(-7\right)+1=10\)
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1. \(P=A+B\\
=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\\
=11x^2-11xy+16y^2\)
\(Q=A-B\\ =5x^2-3xy+7y^2-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\\ =5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\\ =-x^2+5xy-2y^2\)
2. \(M=P-Q\\
=11x^2-11xy+16y^2-\left(-x^2+5xy-2y^2\right)\\
=11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\\
=12x^2-16xy+18y^2
\)
Thay x=-1 và y=-2 có:
\(12x^2-16xy+18y^2\\ =12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=52\)
3.\(T=M-N\\
=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\\
=9x^2+4y^2\)
Ta có : 9x2 >0 và 4y2 >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y
Cho đa thức P(x) = 3x ^ 2y - 2x + 5xy ^ 2 - 7y ^ 2 Q(x) = 3xy ^ 2 - 7y ^ 2 - 9x ^ 2y - x - 5 Tính P(x) + Q(x) A. - 6x ^ 2y + 8xy ^ 2 - 14y ^ 2 - 3x - 5 B. 6x ^ 2y + 8xy ^ 2 - 3x - 5 D. 6x ^ 2y - 8xy ^ 2 - 14y ^ 2 - 3x - 5
P(x)+Q(x)
=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2+3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5
=8xy^2-14y^2-6x^2y-3x-5
=>Chọn A
cho đa thức A=x2 -3xy-y2+2x-3y+1
B=-2x2+xy+2y2-5x+2y-3
C=3x2 -4xy+7y2-6x+4y+5
D=-x2+5xy-3y2+4x-7y-8
a. Tính giá trị đa thức: A+B; C-D tại x=-1 và y=0
b. Tính giá trị đa thức: A-B+C-D tại x= \(\frac{1}{2}\)và y =-1
Cho đa thức A=x2 -3xy-y2+2x-3y+1
B=-2x2+xy+2y2-5x+2y-3
C=3x2 -4xy+7y2-6x+4y+5
D=-x2+5xy-3y2+4x-7y-8
a. Tính giá trị đa thức: A+B; C-D tại x=-1 và y=0
b. Tính giá trị đa thức: A-B+C-D tai x=\(\frac{1}{2}\)và y =-1
Cho đa thức A=x2 -3xy-y2+2x-3y+1
B=-2x2+xy+2y2-5x+2y-3
C=3x2 -4xy+7y2-6x+4y+5
D=-x2+5xy-3y2+4x-7y-8
a. Tính giá trị đa thức: A+B; C-D tại x=-1 và y=0
b. Tính giá trị đa thức: A-B+C-D tai x=12 và y =-1
Cho đa thức P = 11x2 - 11xy + 16y2
Q = -x2 + 5xy - 2y2
a/ Tính M = P - Q tại x = -1 và y = -2
b/ cho đa thức N = 3x2 - 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M - N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y
a, \(M=P-Q=11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\)
\(=12x^2-16xy+18y^2\)
Thay x = -1, y = -2 ta có:
\(M=P-Q=12.\left(-1\right)^2-16\left(-1\right)\left(-2\right)+18\left(-2\right)^2\)
\(=12-32+72\)
\(=52\)
Vậy M = 52
b, \(T=M-N=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\)
\(=9x^2+4y^2\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}9x^2\ge0\\4y^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow T=9x^2+4y^2\ge0\forall x,y\)
Vậy T không nhận giá trị âm \(\forall x,y\)
